三角関数の値(1)

三角関数の値(1)

1.sinの値

それでは、sinの値を読み取ってみましょう。

前のページで計算尺を次のように分類しましたよね。それ以外の計算尺もあるかもしれません。

まず、「滑尺」型の場合は、滑尺の基線と固定尺の基線を合わせておきます。

「裏」型は例外なのですが、それ以外の計算尺では、「D尺対応」「A尺対応」「DI尺対応」で読み取りに使う尺を決めます。

たとえば、「D尺対応」ではD尺、「DI尺対応」ではDI尺、「A尺対応」ではA尺を用います。

あるいは、「滑尺」の場合、滑尺の基線と固定尺の基線を合わせずに、D尺の代わりにC尺、DI尺の代わりにCI尺、A尺の代わりにB尺を用いることが出来ます。

それでは、手始めにsin(30)を求めてみましょう。S尺/SI尺の30にカーソル線を合わせます。もし、黒色と赤色の2色で目盛りがふってある場合は、黒色で合わせてください。

そして、先ほど決めた尺(D尺/DI尺/A尺等)の目盛りを読んでください。滑尺と固定尺の両方を用いて計算をしている時は、滑尺の基線と固定尺の基線をあわせることを忘れないで下さいね。

位取りを考えて、sin(30)=0.5となります。

2.cosの値

cosの値を読むことも簡単です。

cos(x)=sin(90-x)という公式がありましたよね。つまり、cos(x)を求めたい場合、sin(90-x)を求めればいいのです。「こんな面倒な計算をしなきゃいけないの?」と言われそうですが、実はS尺/SI尺に、一緒に目盛りがふってあります。sinの値を求める時に黒色の数字を使いましたよね。cosの値を求める時には赤色の数字を使います。

では、cos(30)を求めてみましょう。S尺/SI尺の赤色の30にカーソル線を合わせます。

そして、先ほど決めた尺(D尺/DI尺/A尺等)の目盛りを読んでください。滑尺と固定尺の両方を用いて計算をしている時は、滑尺の基線と固定尺の基線をあわせることを忘れないで下さいね。

位取りを考えて目盛りを読むと、0.866になります。実際、cos(30)=√3÷2=0.866025403です。

3.tanの値

tanの計算に用いる尺が2つあるものがあります。つまり、次のいずれかになっていると思います。

これは、tanの値が広範囲にわたるためです。一般的には、T尺/TI尺タイプのものは45度までの目盛りがふってあり、2本あるタイプでは45度以上の目盛りがもう1本の尺として準備されています。

1本しかないタイプでも、後に記すように、計算をすることによって45度以上の角についての値を求めることも出来ます。

では、tan(30)の値を読み取ってみましょう。今度はsinの値を読んだ時とまったく同じ方法で読み取ることが出来ます。

まず、tanの尺の黒色の30にカーソル線をあわせます。そして、先ほど決めた尺(D尺/DI尺/A尺等)の目盛りを読んでください。今回も滑尺と固定尺の両方を用いて計算をしている時は、滑尺の基線と固定尺の基線をあわせることを忘れないで下さいね。

位取りを考えて、tan(30)=0.577を読み取ることが出来ます。