三角関数の掛け算

三角関数の掛け算

1.三角関数の掛け算の仕方

当委員会では、都合上計算尺を次のように分類しました。

このうち、D尺対応滑尺裏型は例外ですので、後に述べます。

その他の種類の計算尺で掛け算をする時、それは普通の掛け算と同様の方法で計算します。ただ、普通の掛け算と違う点は、sin(何々)というときやtan(何々)というときは、S尺やT尺などを利用するということです。

抽象的過ぎるので、すこし具体的に説明しましょう。2×3という計算をしたい時と、2×sin(30)という計算をしたい時ではほとんど同様の操作をするということです。

C尺を利用する時は、D尺の2にC尺の1を合わせて、C尺の3にカーソル線を合わせましたよね。sin(30)をかけたいときは、C尺の3にカーソル線を合わせる代わりに、S尺の30に合わせるのです。違いはそれだけです。

tanの計算はsinの計算とまったく同じ方法です。sinの尺を用いる代わりに、tanの尺を使えばいいのです。そこで、sinの計算の方法のみを説明します。

では、具体的に計算尺の種類ごとに計算方法を見てみましょう。

2.D尺対応滑尺表型、A尺対応滑尺表型

D尺対応滑尺表型は、C尺とD尺で掛け算をする時のように計算します。

ただし、A尺対応滑尺表型では、A尺とB尺で掛け算をする時のように計算します。A尺対応滑尺表型では、「D尺」を「A尺」と読み替えてください。

2×sin(10)をしてみましょう。

まず、D尺の2にC尺の基線を合わせます。このとき、S尺の基線をあわせたのと同じことになりますね。

次に、カーソル線をS尺の黒色の10に合わせます。

カーソル線の下のD尺の目盛りを読み取ります。

すると、答えの2×sin(10)=0.347が求まります。

sin(10)×2もこの方法で求まります。

3.DI尺対応滑尺表型

このタイプは、CI尺とD尺で掛け算をする時のように計算します。

2×sin(10)をしてみましょう。

まず、D尺の2にカーソル線を合わせます。次にカーソル線にS尺の10を合わせます。

そして、C尺の基線に対応するD尺の目盛りを読み取ります。ここで、C尺の基線と、S尺の基線の位置は同じですよね。

すると、答えの2×sin(10)=0.347が求まります。

sin(10)×2もこの方法で求まります。

4.D尺対応固定尺型

このタイプは、まず、sinの値をD尺に移してから、計算します。

sin(10)×2をしてみましょう。

まず、S尺の10にカーソル線を合わせます。すると、D尺の目盛りはsin(10)になります。あとはこの値に2を掛けることを考えます。

カーソル線にCI尺の2をあわせます。そして、CI尺の1に対応するD尺の目盛りを読みます。

すると、答えのsin(10)×2=0.347が求まります。

2×sin(10)もこの方法で求まります。