平方根・立方根を含んだ計算

平方根・立方根を含んだ計算

1.はじめに

次は、ルートを含んだ計算をするわけですが、実は、これは2乗・3乗の含んだ計算のところで少し顔を見せていました。このページでしっかり紹介したいと思います。

2.√a×bの計算

計算の方法

では、はじめに√2×3をしてみましょう。

まず、A尺の2にカーソル線を合わせます。

次に、カーソル線にCI尺の3を合わせます。そして、カーソル線をCI尺の1に合わせます。

すると、D尺のメモリは√2×3になっています。

計算の方法の分析

気付かれた方もいらっしゃると思いますが、実はこれは2×32の計算の途中までです。ここで、A尺のメモリを見てみましょう。

A尺D尺の2乗でした。

3.a×√bの計算

これは、計算の順番を変えると√b×aとなります。つまり、上の計算方法で計算できます。

4.√a÷bの計算

それでは、√50÷5の計算をしてみましょう。実はこれは50÷52の計算方法の途中までとなります。

まず、A尺の50にカーソル線を合わせます。

すると、D尺には√50が現れます。次に、カーソル線にC尺の5を合わせます。

そして、カーソル線をC尺の1に合わせると、D尺のメモリが√50÷5になっています。

参考までに、50÷52との関係を現すイメージを載せておきます。

5.a÷√bの計算

最後に、5÷√50をしてみましょう。これは、少々面倒になります。

まず、どうやって計算するかですが、5÷√50=1÷(√50÷5)と考えます。つまり、√50÷5を計算して、その逆数を求めればいいのです。

√50÷5の計算方法は上に書きましたが、もう一度書いておきます。

まず、A尺の50にカーソル線を合わせます。

すると、D尺には√50が現れます。次に、カーソル線にC尺の5を合わせます。

そして、カーソル線をC尺の1に合わせると、D尺のメモリが√50÷5になっています。

あとは、この値の逆数を求めればOKです。求め方は2種類あります。

1つ目は、DI尺を用いる方法です。DI尺D尺の逆数となっています。もしお使いの計算尺にDI尺があるときは、カーソル線の下のDI尺のメモリを読み取ってください。その値が求めたい値の5÷√50=0.707になります。

2つ目はCI尺を用いる方法です。DI尺がない時はこちらの方法を利用してください。√50÷5の値を求めた後、カーソル線を動かさないように、CI尺の10D尺の1をあわせてください。CI尺のメモリを読み取ると、その値が求めたい値の5÷√50=0.707になります。

6.立方根を含んだ計算

立方根の計算をするにはK尺を用いるのですが、前回と同様、平方根のときとほとんど同じ扱いで計算をすることができます。つまり、√2×3の計算の場合、A尺を利用しましたが、3√2×3の場合、全く同様の計算をK尺を使ってすればよいのです。