2乗・3乗を含んだ計算

2乗・3乗を含んだ計算

1.はじめに

前のページで、2乗・3乗・平方根・立方根の値を求めることができるようになりました。このページでは、2乗・3乗を含んだ計算をしてみたいと思います。

このあたりから、計算の仕方を暗記するのは難しく(ややこしく)なってきます。ですので、実際に計算をする時には、原理を考えながら計算を進めていくようにします。その時のポイントもいっしょに書いておきますので、参考にしてください。このポイントを理解しておくと、2乗・3乗・平方根・立方根を含んだ計算をすらすら出来るようになります。

2.a×b2の計算

まず、2×32の計算をしてみます。

A尺の2にカーソル線を合わせてください。すると、D尺には√2が現れます。

次に、カーソル線にCI尺の3を合わせます。そして、カーソル線をCI尺の1に移動します。

すると、カーソル線の下、D尺のメモリは、√2×3になります。したがって、A尺のメモリはD尺の2乗でしたから、(√2×3)2=2×32になります。

3.a2×bの計算

次は、2×2をやりたいのですが、これは計算の順番を変えれば2×32となります。つまり、上で計算した方法で計算することができます。

4.a÷b2の計算

では、50÷52の計算をしてみましょう。すると、D尺のメモリは√50になります。

まず、A尺の50にカーソル線を合わせます。

そこで、C尺の5をカーソル線に合わせます。

そして、カーソル線をC尺の1に合わせます。

すると、D尺C尺では√50÷5の計算をしたことになりますので、D尺のメモリは√50÷5になります。A尺D尺の2乗になっているので、A尺のメモリは50÷52になっています。A尺の目盛りを読むと、答えはです。

5.a2÷bの計算

A尺を用いた計算方法を思いつきません。次で述べる方法で計算してください。

6.A尺を用いないで計算する方法

今まで、2乗を含んだ計算のしかたをみてきました。しかし、2乗は所詮同じ数字を2回かけただけのものです。ということは、A尺を使わなくても、次のように計算できるのです。

これらの計算は、C尺CI尺D尺を用いることで計算できます。

また、誤差のページで詳しく述べますが、A尺を用いると誤差が大きくなります。ではなぜA尺が存在するのかというと、平方根・立方根の計算はA尺を用いると計算が楽になるからです。

7.3乗を含んだ計算

3乗を計算するにはK尺を用いるのですが、前のページで述べたように、K尺A尺はほとんど同じ扱いで計算をすることができます。つまり、2×32の計算の場合、A尺を利用しましたが、2×33の場合、全く同様の計算をK尺を使ってすればよいのです。

3乗を含んだ計算の場合も、2乗を含んだ計算と同じように、K尺を利用しなくても、C尺CI尺D尺を利用することで計算することができます。