ロシア農民の掛け算

ロシア農民の掛け算

ロシア農民の掛け算

これは具体的な掛け算の方法です。掛けられる数を順番に2倍していき、掛ける数のほうは1になるまで2で割っていきます。割り切れなかった場合は切り捨てます。 また、掛ける数の側が奇数になった場合、掛けられる数の側に印をつけておきます。「45×113」は次のようになります。

掛けられる数 チェック 掛ける数
45 113
90   56
180   28
360   14
720 7
1440 3
2880 1

そして、チェックの付いたものを足し合わせます。「45+720+1440+2880=5085」 すると、答えが求まります。

計算の原理

この計算の原理を厳密に説明することは難しいので、今紹介した例について分析してみます。

まず、掛ける数を二進数で表してみましょう。「113(10) = 1110001(2)」となります。これを十進法で記述すると、次のようになります。

これから「45×113」の計算は次のように書くことができます。

ここで、上で計算した表と比較してみてください。奇数となるところというのは2進数でビットが1となるところに対応しますので、この方法でかけ算をすることができるのです。

参考文献

学習研究社「算数おもしろ大事典」1994年2月20日初刷発行 ISBN4-05-600142-1